Dr. Jörg Meyer: Schöne Beweise


Summe der ersten n Kubikzahlen

Summe der ersten n Quadratzahlen

Beweise zu Pythagoras, u. a. Äquivalenz zu Thales

Acht Beweise zur Irrationalität

Sinn der Irrationalitätsbeweise

Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem einzigen Punkt und andere Transversalensätze

Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem einzigen Punkt und der Satz von Segner

Verallgemeinerungen von Höhen- und Kathetensatz

Sinussatz und Cosinussatz sind zueinander äquivalent

Kreisberechnung

Kugelberechnung

Der Quaderecken-Pythagoras

Ein schneller Weg zur Parabeltangente

Nur Parabeln reflektieren achsenparallele Strahlen so, dass sie anschließend durch einen Punkt gehen

Ableitung des Sinus ohne Additionstheoreme

Ableitung des Sinus mit Vektorgeometrie

Auch wenn man sie zur Ableitung des Sinus gar nicht braucht: Ein einfacher Beweis der Additionstheoreme (mit Skalar- bzw. Vektorprodukt)

Ein ganz einfacher Beweis zu den Doppelwinkelformeln von Sinus und Cosinus

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Integration von 1/x

Die schulische Analysis wäre viel einfacher, wenn ...

Lineare Regression